Доповідь на тему: Десяткові дроби Основні поняття. Десятковим дробом називають дріб, знаменник якого — число, що виражене одиницею з одним або кількома нулями, тобто дріб виду
(
— ціле,
— натуральне число). Десяткові дроби домовились записувати без знаменників: спочатку записують цілу частину, а далі чисельник дробової частини. Цілу частину відокремлюють комою від чисельника дробової частини. При цьому чисельник дробової частини записують так, щоб у ньому було стільки цифр, скільки нулів у знаменнику. Якщо в чисельнику менше цифр, ніж нулів у знаменнику, то перед чисельником дописують відповідну кількість нулів. Наприклад,



Якщо до десяткового дробу приписати праворуч нуль, то дістанемо дріб, що дорівнює початковому. Наприклад,


Якщо десятковий дріб закінчується нулем, то цей нуль можна відкинути, діставши дріб, що дорівнює початковому. Наприклад,


З двох десяткових дробів із різними цілими частинами менший той, в якого ціла частина менша:
Щоб порівняти два дроби з однаковими цілими частинами, потрібно, приписавши праворуч нулі, зрівняти кількість десяткових знаків після коми в обох дробах і порівняти їхні дробові частини
Як і в цілій частині, значення цифр після коми в десятковому дробу залежать від їхнього місця (позиції). Наприклад, дріб
можна подати так:
Таким чином, перша цифра 7 означає число десятих, друга — число сотих, а третя — число тисячних. Згідно з цим перший розряд після коми називають розрядом десятих, другий — розрядом сотих, третій — розрядом тисячних і т. д. Запис
називають розкладом дробу 435,072 у вигляді суми розрядних доданків. Дії з десятковими дробами. Додавання і віднімання десяткових дробів, як і натуральних чисел, зручно записувати «стовп-чиком»:


Щоб додати два десяткових дроби, необхідно: 1) у доданках зрівняти кількість знаків після коми; 2) доданки записати один під одним так, щоб кома опинилася під комою; 3) додати здобуті дроби за правилом додавання натуральних чисел; 4) у знайденій сумі поставити кому під комами в доданках. Аналогічно формулюється правило для віднімання десяткових дробів. Щоб помножити один десятковий дріб на інший, потрібно виконати множення, не звертаючи уваги на коми, а потім у добутку відокремити справа наліво комою стільки цифр, скільки їх після коми в обох множниках разом. Якщо в добутку дістанемо менше цифр, ніж їх потрібно відокремити комою, то попереду записуємо відповідну кількість нулів. За цим самим правилом множать натуральне число на десятковий дріб і десятковий дріб на натуральне число. Приклади множення:



Розглянемо частинні випадки множення десяткових дробів. Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т. д., необхідно в цьому дробові перенести кому праворуч відповідно на 1, 3, 4 і т. д. цифри. Наприклад,

;
Щоб помножити десятковий дріб на 0,1, на 0,01, на 0,001 іт. д., потрібно в цьому дробові перенести кому ліворуч відповідно на 1, 2, 3 і т. д. цифри. Наприклад

При діленні десяткового дробу на натуральне число кома в частці ставиться тоді, коли закінчується ділення цілої частини. Якщо ціла частина менша за дільник, то у відповіді дістаємо нуль цілих. Щоб поділити число на десятковий дріб, потрібно в діленому і дільнику перенести кому праворуч на стільки цифр, скільки їх після коми в дільнику, а потім виконати ділення на натуральне число. Якщо в діленому після коми менше цифр, ніж у дільнику, то праворуч до нього потрібно дописати стільки нулів, щоб зрівняти кількість цифр після коми в діленому і дільнику. Наприклад, поділимо на 1,1 на 0,02. Оскільки в діленому тільки одна цифра після коми, допишемо до нього праворуч один нуль і перенесемо в діленому і дільнику кому на дві цифри праворуч. У результаті дістанемо:
Приклади ділення чисел:

ЛІТЕРАТУРА Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344 с. Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ. Лурьве М. В., Александров Б. И. За...